Les mathématiciens ont enfin découvert le motif qui ne se répète jamais

Les mathématiques peuvent être fascinantes, surtout lorsqu'il s'agit de motifs et de symétrie. Pendant des années, les mathématiciens ont cherché un motif qui ne se répète jamais, et ils ont finalement réussi à trouver la réponse. Découvrons ensemble ce qui rend cette découverte si importante.

“Le chapeau”: la forme unique qui crée un mosaïque spéciale

Le motif qui ne se répète jamais a été identifié par des mathématiciens comme étant une forme de 13 côtés qu'ils ont surnommée “le chapeau“. Cette forme est le premier exemple réel d'un “einstein“, une forme unique qui génère une mosaïque spéciale d'un plan qui peut couvrir une surface complète sans espaces ni superpositions, avec un motif qui ne se répète jamais.

The new aperiodic monotile discovered by Dave Smith, Joseph Myers, Craig Kaplan, and Chaim Goodman-Strauss, rendered as shirts and hats. The hat tiles are mirrored relative to the shirt tiles. pic.twitter.com/BwuLUPVT5a

— Robert Fathauer (@RobFathauerArt) March 21, 2023

Les mathématiciens ont compris que “le chapeau” était composé de huit comètes, des polygones à quatre côtés avec deux paires de côtés adjacents de même longueur. Bien que cette forme soit simple, elle est extrêmement complexe, et les scientifiques pensaient que la forme serait beaucoup plus complexe avant la découverte. Cette découverte pourrait conduire à des recherches en science des matériaux, car les formes qui forment des mosaïques qui ne se répètent jamais pourraient aider à concevoir des matériaux plus résistants.

Pourquoi est-ce si important?

La compréhension du “le chapeau” est importante car elle résout un mystère mathématique qui a intrigué les mathématiciens pendant des années. Les motifs répétitifs ont une symétrie de translation, ce qui signifie qu'une partie du motif peut être changée et elle se superposera parfaitement avec une autre partie, sans rotation ni réflexion. Cependant, “le chapeau” n'a pas de symétrie de translation, chaque section de son motif apparaît différente de chaque partie qui la précède.

En outre, cette découverte peut inspirer les gens à explorer les mathématiques et les formes d'une manière nouvelle et créative. Qui sait, peut-être que cela conduira à une autre grande découverte mathématique à l'avenir.

La découverte du “le chapeau” est un pas en avant important pour les mathématiques et la science des matériaux. C'est une preuve que la curiosité et la persévérance des mathématiciens peuvent résoudre des énigmes qui ont perduré pendant des années.